德州市2015年初中学业水平考试说明
数    学
一、考试指导思想
初中数学学业考试是依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。初中数学学业考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育教学质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。
初中数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。初中数学学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中阶段的数学学习所获得的发展状况。
初中数学学业考试要重视对学生初中阶段数学学习的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认知水平的评价；初中数学学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能；试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。
二、考试内容和要求
   （一）考试内容
初中数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的内容为依据，主要考查学生在知识技能、数学思考和问题解决三个方面的发展状况。
1．知识技能
    体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。    
体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
2．数学思考
通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。    
了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
    体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3．问题解决
    初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
    经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
（二）考试要求
《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次
知识技能要求：
（1）了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
（2）理解：描述对象特征和由来，阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
（3）掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
（4）运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
过程性要求：
（5）经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
（6）体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
（7）探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
这些要求从不同角度表明了初中数学学业考试要求的层次性。
    （三）具体内容与考试要求细目列表
（表中“考试要求”栏中的序号和“（二）2.”中的“教学要求”规定一致）

具  体  内  容		知识技能要求				过程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
数  与  式	有理数的意义，用数轴上的点表示有理数		√
	相反数、绝对值的意义		√
	求相反数、绝对值，有理数的大小比较			√
	乘方的意义		√

具  体  内  容		知识技能要求				过程性要求
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
	有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算律进行简化运算			√
	运用有理数的运算解决简单问题			√
	平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示	√
	用平方运算求百以内整数的平方根，用立方运算求百以内整数的立方根，用计算器求平方根与立方根			√
	无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应	√
	实数的相反数和绝对值			√
	用有理数估计一个无理数的大致范围			√
	近似数的概念	√
	用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值			√
	二次根式、最简二次根式的概念	√
	二次根式的加、减、乘、除运算			√
	实数的简单四则运算			√
	用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系			√
	代数式的实际意义与几何背景		√
	求代数式的值			√
	整数指数幂及其性质	√
	用科学记数法表示数			√
	整式的概念（整式、单项式、多项式）		√
	合并同类项和去括号的法则			√
	整式的加、减、乘运算			√
	乘法公式的推导和几何背景及简单计算			√
	因式分解的概念	√
	用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数）			√
	分式和最简分式的概念	√
	约分、通分			√
	简单分式的运算（加、减、乘、除）			√
方 程 与 不 等 式	估计方程的解					√
	等式的基本性质			√
	一元一次方程及解法			√
	二元(三元)一次方程组及解法			√
	可化为一元一次方程的分式方程及解法			√
	可化为一元二次方程的分式方程及解法			√

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