2015～2016学年九年级第一学期期末试卷

数学参考答案与试题解析

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.

    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

 C B C A D B A A B D

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将正确的答案直接写在题后面的横线上）  

11．（5，﹣7）

12.     学参中考网  考后首发  zhongkao.xuecan.net

13. m＞﹣1

14.  30°

15. 

16. 

三、计算下列各题（共6分）

17.  (x-2)(x+1)=0                                                  －－－－－4分

x1=2, x2=-1                                                   －－－－－6分

(解方程的方法只要合情合理就可以得分)

四、解答下列各题（第18、19题每题6分；第20、21、22每题8分；23题10分，共46分）

18. 解：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=60°，AB=BC=2，

∵E点为BC的中点，

∴BE=1，AE⊥BC，

在Rt△ABE中，∵AB=2，BE=1，

∴AE==.                                          －－－－－4分

∵△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F

∴∠EAF=∠BAC=60°，AF=AE=．                               －－－－－6分

 

19. 解:连接AO并延长交BC于D,连结BO.

在Rt△BOD中,∠OBD=30°,BD=BC=,解得BO=2.故⊙O的半径为2.  －－－－－6分

 

20. 解：(1)分析题意，用树状图表示为：

 

 

－－－－－－3分

所以共有12种等可能的结果，即（3，4）（3,5）（3,6）（4,3）（4,5）（4,6）（5,3）（5,4）（5,6）（6,3）（6,4）（6,5）                                              －－－－－－4分

（2）满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种：

（3,6）（4,5）（5,4）（6,3）                                      －－－－－6分

此事件记作A，则P(A)=                                     －－－－－8分

 

21. 解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入

得：

解得 -------------------2分

∴这个二次函数的解析式为

（2）∵该抛物线对称轴为直线

∴点C的坐标为（4，0）

∴

∴                        -----------------5分

（3）（3）x<2或 x >6                                         -------------------8分

22. 解：(1)证明：如图所示，连接OA.

 

∵∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝60°.

∵∠D＝30°，∴∠OAD＝180°－∠D－∠AOD＝90°，

∴OA⊥AD，∴AD是⊙O的切线．                               －－－－－4分

(2)∵OA＝OC，∠AOC＝60°，

∴△AOC是等边三角形，∴OA＝AC＝6.

∵∠OAD＝90°，∠D＝30°，∴OD＝2AO＝12，